1. Δυο αυτοκίνητα Α και Β
απέχουν μεταξύ τους 12m και κινούνται με την ίδια
φορά πάνω στην ίδια ευθεία. Το Α τη χρονική στιγμή t = 0 βρίσκεται στη θέση xA= 0 και ξεκινά (υ0 = 0) με σταθερή επιτάχυνση 6m/s2 κατά τη θετική φορά. Το Β τη
χρονική στιγμή t = 0 κινείται με ταχύτητα υ0 = 10m/s και
σταθερή επιτάχυνση 2m/s2 κατά τη θετική φορά επίσης,
ενώ βρίσκεται μπροστά από το αυτοκίνητο Α.
α.
Να βρείτε το χρόνο συνάντησης των δύο αυτοκινήτων.
β.
Να βρείτε την απόσταση που έχει διανύσει το αυτοκίνητο Α, μέχρι να συναντηθεί
με το Β για πρώτη φορά.
γ. Να σχεδιάσετε σε κοινούς άξονες τα διαγράμματα ταχύτητας –
χρόνου και για τα δύο οχήματα.
δ.
Να σχεδιάσετε σε κοινούς άξονες τα διαγράμματα θέσης – χρόνου και για τα δύο
οχήματα.
(Απ. α. 6s, β. 108m)
2. Δυο σώματα Α και Β απέχουν
μεταξύ τους 6m και κινούνται αντίθετα πάνω στην ίδια ευθεία. Το Α τη
χρονική στιγμή t = 0 βρίσκεται στη θέση xA=0, έχει αρχική ταχύτητα 1m/s και
σταθερή επιτάχυνση 2m/s2 κατά τη θετική φορά. Το Β τη
χρονική στιγμή t = 0 κινείται με σταθερή ταχύτητα υ0 = 4m/s κατά
την αρνητική φορά, κινούμενο δηλαδή προς το Α.
α.
Να βρείτε το χρόνο συνάντησης των δύο αυτοκινήτων.
β.
Να βρείτε την απόσταση που έχει διανύσει το αυτοκίνητο Α, μέχρι να συναντηθεί
με το Β για πρώτη φορά.
γ. Να σχεδιάσετε σε κοινούς άξονες τα διαγράμματα ταχύτητας –
χρόνου και για τα δύο οχήματα.
δ.
Να σχεδιάσετε σε κοινούς άξονες τα διαγράμματα θέσης – χρόνου και για τα δύο
οχήματα.
(Απ. α. 1s, β. 2m)
3.
Δύο σώματα βρίσκονται ταυτόχρονα σε ένα σημείο Α και
κινούνται με ομόρροπες ταχύτητες υ01 = 5m/s και υ02 = 2m/s
κινούμενα στη ίδια κατεύθυνση με επιταχύνσεις μέτρων α1 = 2m/s2
και α2 = -1m/s2 αντίστοιχα.
α. Να υπολογίσετε τη χρονική στιγμή στην οποία θα ξανασυναντηθούν.
β. Να υπολογίσετε την απόσταση από
τη θέση της πρώτης συνάντησης τους.
γ. Να σχεδιάσετε σε κοινούς άξονες τα διαγράμματα ταχύτητας –
χρόνου και για τα δύο οχήματα.
δ.
Να σχεδιάσετε σε κοινούς άξονες τα διαγράμματα θέσης – χρόνου και για τα δύο
οχήματα.
(Απ. α. 2s, β. 14m)
