Σύντομη Βιογραφία Daniel Bernoulli (1700-1782) - Εξίσωση Bernoulli

Ο Daniel Bernoulli (Ντάνιελ Μπερνούλι), γεννήθηκε στο Groningen (Γκρόνιγκεν) της Ολλανδίας στις 8 Φεβρουαρίου 1700 και απεβίωσε στη Basel (Βασιλεία) της Ελβετίας στις 17 Μαρτίου 1782. Ο Daniel μεγάλωσε σε μια οικογένεια όπου ο πατέρας του Johann Bernoulli, ο μεγαλύτερος αδελφός του Nicolaus Bernoulli και ο θείος του Jacob Bernoulli ήταν μαθηματικοί. Ο...

πατέρας του δεν ήθελε ο γιος του να ασχοληθεί με τα μαθηματικά και γι’ αυτό τον έστειλε στο Πανεπιστήμιο της Βασιλείας στην Ελβετία να σπουδάσει φιλοσοφία και λογική. Αποφοίτησε το 1715.

Ο Johann Bernoulli προσπάθησε να πείσει τον γιο του Daniel να σπουδάσει φαρμακευτική, ενώ ο ίδιος ήθελε να σπουδάσει μαθηματικά. Συμβιβάζοντας τα πράγματα, ο Daniel, δέχτηκε να σπουδάσει φαρμακευτική με τον όρο ότι ο πατέρας του θα του διδάξει μαθηματικά. Έτσι και έγινε. Σπούδασε φαρμακευτική στη Χαϊδελβέργη και στο Στρασβούργο από το 1718 έως το 1719 και γύρισε το 1720 στη Βασιλεία ώστε να ολοκληρώσει τις σπουδές του.

Το 1724, σε ένα εκπαιδευτικό ταξίδι στη Βενετία, δημοσίευσε την πρώτη του μαθηματική εργασία «Exercitationes», με την υποστήριξη του μαθηματικού Christian Goldbach (18 Μαρτίου 1690 – 20 Νοεμβρίου 1764). Την ίδια χρονιά δέχτηκε μια θέση καθηγητή μαθηματικών στην Αγία Πετρούπολη μαζί με τον αδελφό του Nicolaus, ο οποίος πέθανε λίγους μήνες αργότερα. Η περίοδος από το 1727 και μέχρι το 1733 ήταν η πιο παραγωγική της ζωής του και σ’ αυτό βοήθησε η συνεργασία του με τον μαθηματικό Leonhard Euler (15 Απριλίου 1707 – 18 Σεπτεμβρίου 1783). Εκεί έδειξε ότι οι κινήσεις των χορδών των μουσικών οργάνων είναι μια σύνθεση ενός μεγάλου αριθμού αρμονικών δονήσεών τους. Ακόμη έγραψε εργασίες πάνω στην πολιτική οικονομία και τις πιθανότητες, ενώ πραγματοποίησε και το μεγαλύτερο μέρος της δουλειάς του πάνω στην Υδροδυναμική.

Η ζωή του όμως στην Αγία Πετρούπολη δε τον ευχαριστούσε και έτσι μια ασθένεια στάθηκε αφορμή για να φύγει και να γυρίσει πίσω στη Βασιλεία. Στο Πανεπιστήμιο της Βασιλείας διατήρησε διάφορες έδρες: βοτανικής και ανατομίας το1733, φυσιολογίας το 1743 και Φυσικής από το 1750 μέχρι το 1776.

Το 1738 δημοσίευσε το έργο «Hydrodynamica», που ήταν και το σπουδαιότερο επίτευγμα της δουλειάς του. Στο κεφάλαιο 10 έθεσε τις βάσεις της κινητικής θεωρίας και των νόμων των ιδανικών αερίων, δίνοντας επιπλέον μια αρχική αλλά όχι πλήρη μορφή της καταστατικής εξίσωσης. Στο ίδιο έργο διατύπωσε μια θεωρία για τη συμπεριφορά των ρευστών που είναι σε κίνηση, η οποία αποτέλεσε ορόσημο στη Μηχανική των Ρευστών. Η θεωρία του βασίστηκε στην Αρχή Διατήρησης της Ενέργειας, την οποία μελέτησε αρχικά με τον πατέρα του από το 1720. Η εξίσωση Bernoulli ή Αρχή Bernoulli ή Νόμος Bernoulli προκύπτει από την παραπάνω θεωρία και αποτελεί έκφραση της Αρχή Διατήρησης της Ενέργειας.

Η εξίσωση Bernoulli έχει τη μορφή:

 P+½ρυ²+ρgh = σταθερό.

 όπου:

• P, η πίεση (ενέργεια θέσεως),
• ½ρυ², η κινητική ενέργεια ανά μονάδα όγκου (δυναμική πίεση) και
• ρgh, η δυναμική ενέργεια ανά μονάδα όγκου (υδροστατική πίεση).

Έτσι, σύμφωνα με την παραπάνω σχέση, σε όλα τα σημεία μιας ρευματικής γραμμής: «το άθροισμα της πίεσης, της κινητικής ενέργειας ανά μονάδα όγκου και της δυναμικής ενέργειας ανά μονάδα όγκου έχει την ίδια σταθερή τιμή σε οποιοδήποτε σημείο της ρευματικής γραμμής».

Από το 1725 έως το 1749, κέρδισε 10 βραβεία από την ακαδημία επιστημών του Παρισιού για την εργασία του πάνω σε διάφορους τομείς όπως, η Αστρονομία, η βαρύτητα, οι παλίρροιες, ο μαγνητισμός, τα ωκεάνια ρεύματα και η συμπεριφορά των πλοίων στη θάλασσα. 



Δείτε εδώ Video με μια εφαρμογή της Αρχής του Bernoulli.

Πηγές

http://www.famous-mathematicians.com/daniel-bernoulli/

http://www.thefamouspeople.com/profiles/daniel-bernoulli-4716.php

http://www.encyclopedia.com/doc/1G2-2830900404.html

http://www.britannica.com/biography/Daniel-Bernoulli

http://www-history.mcs.st-and.ac.uk/Biographies/Bernoulli_Daniel.html

http://www.famousscientists.org/daniel-bernoulli/

http://www.kimkimdir.tv/imgposts/daniel-bernoulli-1431271517.jpg