1. Δύο σώματα Σ1 και Σ2, έχουν μάζες m1 = 3kg και m2 = 2kg και κινούνται με αντίθετες ταχύτητες μέτρου υ1 = 10m/s και υ2 = 5m/s αντίστοιχα, πάνω σε λείο οριζόντιο επίπεδο. Αν τα σώματα συγκρούονται μετωπικά και πλαστικά να βρεθούν
α.
το μέτρο και η κατεύθυνση της κοινής τους ταχύτητας αμέσως μετά την κρούση,
β.
η απώλεια της κινητικής ενέργειας του συστήματος εξαιτίας της κρούσης,
γ.
η μεταβολή της ορμής του σώματος Σ2 εξαιτίας της κρούσης,
δ.
η μέση δύναμη που ασκείται από το ένα σώμα στο άλλο κατά την κρούση, αν η
χρονική της διάρκεια είναι Δt = 0,2s.
(Απ. α. 4m/s ομόρροπη της υ1, β. 135J, γ. -18kgm/s, δ. 90N)
2. Σώμα μάζας Μ = 1,8 kg είναι συνδεδεμένο στο
ελεύθερο άκρο οριζοντίου ελατηρίου σταθερά
k = 50
N/m. Ένα βλήμα που κινείται
οριζόντια με ταχύτητα υ = 20m/s,
έχει μάζα m =
0,2kg και
συγκρούεται μετωπικά και πλαστικά με το σώμα που είναι συνδεδεμένο με το
ελατήριο. Αν το συσσωμάτωμα που δημιουργείται από την κρούση μπορεί να κινείται
χωρίς τριβές, να υπολογίσετε
α.
το ποσό της θερμότητας που αναπτύσσεται κατά την κρούση,
β.
τη μέγιστη συσπείρωση του ελατηρίου,
γ.
το ποσοστό της αρχικής ενέργειας του βλήματος που μεταφέρθηκε στο ελατήριο,
όταν αυτό βρίσκεται στη μέγιστη συμπίεση του.
(Απ. α. 36J, β. 0,4m γ. 10%)
3. Ένα σώμα Σ μάζας Μ = 1,9kg είναι δεμένο σε
κατακόρυφο νήμα μήκους L = 0,4m και ισορροπεί. Βλήμα μάζας m = 0,1kg κινείται οριζόντια με ταχύτητα υ = 40m/s και σφηνώνεται στο κέντρο μάζας του σώματος Σ. Να βρεθούν
α.
η ταχύτητα του συσσωματώματος αμέσως μετά την κρούση,
β.
η τάση του νήματος αμέσως μετά την κρούση,
γ.
το ποσοστό απώλειας ενέργειας κατά την κρούση
δ.
η γωνία που σχηματίζει το νήμα με την κατακόρυφο όταν το σώμα σταματήσει
στιγμιαία.
Δίνεται
g = 10 m/s2.
(Απ. α. 2m/s, β. 40Ν, γ. 95%, δ. 60°)
