Ασκήσεις στους πυκνωτές

Τέσσερις ασκήσεις στους πυκνωτές...

    1.     Οι οπλισμοί ενός επίπεδου πυκνωτή έχουν εμβαδόν 0,4m², απέχουν απόσταση 8,85mm και συνδέονται με πηγή σταθερής τάσης 88,5V. Μεταξύ των οπλισμών του πυκνωτή υπάρχει κενό. Η απόλυτη διηλεκτρική σταθερά του κενού είναι ε0=8,85·10^-12 C²/N·m².

α. Να υπολογιστεί η χωρητικότητα του πυκνωτή.

β. Από σημείο του θετικά φορτισμένου οπλισμού του πυκνωτή ελευθερώνεται, χωρίς αρχική ταχύτητα, θετικά φορτισμένο σωματίδιο αμελητέου βάρους με φορτίο 3,2·10^-19C. Να υπολογιστεί το μέτρο της δύναμης που ασκείται στο φορτίο.

γ. Να υπολογιστεί η κινητική ενέργεια που έχει το σωματίδιο όταν φτάνει στον αρνητικά φορτισμένο οπλισμό.

δ. Ο χώρος μεταξύ των οπλισμών του πυκνωτή καλύπτεται με μονωτικό υλικό (διηλεκτρικό) που έχει σχετική διηλεκτρική σταθερά ε = 4,5. Να υπολογίσετε τη νέα τιμή της χωρητικότητας του πυκνωτή.

 (Απ. α. 4·10^-3F, β. 3,2·10^-15N, γ. 28,32·10^-18J, δ. 18·10^-10F)

(Πανελλήνιες εξετάσεις Β΄Λυκείου 2002)

2. Επίπεδος πυκνωτής χωρητικότητας C₁=2∙10^-6F, αφού έχει φορτιστεί με φορτίο Q=12∙10^-6 C, αποσυνδέεται από την πηγή. Η απόσταση των οπλισμών του πυκνωτή είναι ℓ. Απομακρύνουμε τους οπλισμούς του πυκνωτή ώστε η μεταξύ τους απόσταση να γίνει d = ℓ/2. Αν V₁, V₂ η αρχική και η νέα διαφορά δυναμικού αντίστοιχα, Ε₁, Ε₂ η αρχική και η νέα ένταση του ηλεκτρικού πεδίου μεταξύ των οπλισμών του πυκνωτή αντίστοιχα, να υπολογίσετε:

α. τη νέα χωρητικότητα του πυκνωτή.

β. το λόγο V₂/V₁.

γ. το λόγο Ε₂/Ε₁. 

δ. το έργο των εξωτερικών δυνάμεων που απομάκρυναν τους οπλισμούς του πυκνωτή.

(Απ. α. 4·10^-6F, β. 1/2, γ. 1/4, δ. 18·10^-6J)

(Πανελλήνιες εξετάσεις Εσπερινών Λυκείων 2004)

3.   Επίπεδος πυκνωτής αέρα έχει χωρητικότητα C=2μF και είναι συνδεδεμένος με πηγή τάσης V=10V. Διατηρώντας συνεχώς συνδεδεμένο τον πυκνωτή με την πηγή, διπλασιάζουμε την απόσταση μεταξύ των οπλισμών του. Να υπολογίσετε

α. τη μεταβολή της χωρητικότητας του,

β. τη μεταβολή του φορτίου του,

γ. το λόγο E₂/E₁ της έντασης του ηλεκτρικού πεδίου στο εσωτερικό του πριν και μετά τη μεταβολή της απόστασης των οπλισμών του,

δ. την ηλεκτροστατική του ενέργεια στην τελική του κατάσταση.

(Απ. α. -1μF, β. 10^-5C, γ. 1/2, δ. 5·10^-5J)

4.  Επίπεδος πυκνωτής χωρητικότητας C=2μF, έχει φορτιστεί με φορτίο Q=20mC. Οι οπλισμοί του απέχουν απόσταση ℓ=2cm. Να υπολογίσετε:

α. τη διαφορά δυναμικού μεταξύ των οπλισμών του.

β. την ένταση του ηλεκτρικού πεδίου μεταξύ των οπλισμών του.

γ. το έργο που παράγεται κατά τη μετακίνηση σημειακού φορτίου q=1nC από το θετικό οπλισμό στον αρνητικό οπλισμό.

(Απ. α. 10⁴V, β. 5·10⁵V/m, γ. 10^-5J)