Ασκήσεις ΑΑΤ και κρούση

Αυτή είναι η πρώτη ανάρτηση και περιέχει ασκήσεις πάνω στην ΑΑΤ σε συνδιασμό με την κρούση.

1. Σώμα μάζας m₁ = 2kg είναι δεμένο στην ελεύθερη άκρη οριζόντιου ελατηρίου σταθεράς  k = 200N/m και κάνει απλή αρμονική ταλάντωση πλάτους Α = 0,1m πάνω σε λείο οριζόντιο επίπεδο. Στη θέση y = 0,05m το σώμα μάζας m_1, που κινείται κατά τη θετική φορά, συναντά ένα αρχικά ακίνητο σώμα μάζας m₂ = 2kg, με το οποίο συγκρούεται πλαστικά. Να βρείτε την περίοδο και το πλάτος της ταλάντωσης που θα κάνει το συσσωμάτωμα. Να γράψετε την εξίσωση της απομάκρυνσης σε συνάρτηση με το χρόνο.
2. Σώμα μάζας M = 9kg ισορροπεί δεμένο στην κάτω άκρη κατακόρυφου ελατηρίου σταθεράς k = 100N/m. Βλήμα μάζας m = 1kg κινείται κατακόρυφα και σφηνώνεται στο σώμα μάζας Μ με ταχύτητα υ₁ = 10m/s. Το συσσωμάτωμα μετά την πλαστική κρούση κάνει απλή αρμονική ταλάντωση. Να βρείτε την περίοδο Τ της ταλάντωσης και το πλάτος της _Α. Δίνεται g = 10m/s²